a) Obtenha a equação matricial que permite calcular as correntes i1 e i2. b) Sendo R = 0,5 Ω e ε = 20 V, calcule as correntes i1, i2 e i3.

a) Para obter a equação matricial que permite calcular as correntes i1 e i2, é necessário montar o sistema de equações a partir das leis de Kirchhoff. Considerando que as correntes i1, i2 e i3 fluem nos resistores R1, R2 e R3, respectivamente, temos: - Lei de Kirchhoff das correntes no nó superior: i1 - i2 - i3 = 0 - Lei de Kirchhoff das tensões no circuito da malha: ε - R1*i1 - R2*i2 = 0 - Lei de Kirchhoff das tensões no circuito da malha: R2*i2 - R3*i3 = 0 Esse sistema pode ser representado na forma matricial: | 1 -1 -1 | | i1 | | 0 | | -R1 -R2 0 | x | i2 | = | -ε | | 0 R2 -R3 | | i3 | | 0 | b) Substituindo os valores de R e ε, temos: | 1 -1 -1 | | i1 | | 0 | | -0,5 -1 0 | x | i2 | = | -20 | | 0 1 -2 | | i3 | | 0 | Resolvendo o sistema, encontramos: i1 = 10 A i2 = 6 A i3 = 3 A