Diante de verbos, escreve-se: a) Começou a chover repentinamente. b) Puseram-se a discutir em voz alta.

Diante de verbos, escreve-se a preposição "a" quando o verbo seguinte estiver no infinitivo. Portanto, a alternativa correta é a letra A: "Começou a chover repentinamente." e "Puseram-se a discutir em voz alta."