Uma pilha de alumínio e prata foi montada e, após algum tempo, constatou-se que o eletrodo de alumínio perdeu 135 mg desse metal. O número de elétr...

Para calcular o número de elétrons transferidos em uma pilha, é necessário utilizar a equação de Faraday, que relaciona a quantidade de carga elétrica transferida com o número de elétrons envolvidos na reação. A equação é dada por: Q = n . F Onde: Q = quantidade de carga elétrica transferida (em coulombs) n = número de elétrons transferidos F = constante de Faraday (em coulombs por mol) Para calcular o número de elétrons transferidos, é necessário isolar a variável n na equação acima. Para isso, vamos dividir ambos os lados da equação por F: n = Q / F Agora, vamos utilizar os dados do problema para calcular o número de elétrons transferidos. Sabemos que o eletrodo de alumínio perdeu 135 mg de metal, o que corresponde a uma massa molar de: MM = 27 g/mol Portanto, a quantidade de matéria perdida pelo eletrodo de alumínio é: n = m / MM n = 0,135 g / 27 g/mol n = 0,005 mol Agora, vamos calcular a quantidade de carga elétrica transferida. Sabemos que a pilha é formada por alumínio e prata, e que a reação de oxirredução envolvida é: Al(s) + Ag+(aq) → Al3+(aq) + Ag(s) Nessa reação, cada átomo de alumínio perde 3 elétrons, enquanto cada íon prata ganha 1 elétron. Portanto, a equação global da reação é: 3 Al(s) + 2 Ag+(aq) → 3 Al3+(aq) + 2 Ag(s) Isso significa que, a cada 3 elétrons transferidos, há a formação de 2 íons prata. Portanto, o número de elétrons transferidos é dado por: n = (2 / 3) . Número de íons prata formados Para calcular o número de íons prata formados, é necessário utilizar a estequiometria da reação. Sabemos que a quantidade de matéria de alumínio perdida é de 0,005 mol. Portanto, a quantidade de matéria de íons prata formados é de: 0,005 mol Al x (2 mol Ag+ / 3 mol Al) = 0,00333 mol Ag+ Agora, vamos calcular a quantidade de carga elétrica transferida. Sabemos que cada íon prata formado ganha 1 elétron, e que a carga elementar do elétron é de: e = 1,6 . 10^-19 C Portanto, a quantidade de carga elétrica transferida é dada por: Q = n . F . e Q = 0,00333 mol x 96485 C/mol x 1,6 . 10^-19 C Q = 5,09 . 10^-16 C Finalmente, vamos calcular o número de elétrons transferidos, utilizando a equação que isolamos anteriormente: n = Q / F n = 5,09 . 10^-16 C / 96485 C/mol n = 5,28 . 10^-21 mol Como cada mol de elétrons contém 6,02 . 10^23 elétrons, o número de elétrons transferidos é dado por: n = 5,28 . 10^-21 mol x 6,02 . 10^23 elétrons/mol n = 3,18 . 10^3 elétrons Portanto, a alternativa correta é a letra E) 3,18 . 10^3.