No desenvolvimento de uma certa máquina térmica, o ciclo termodinâmico executado por um gás ideal comporta-se como o apresentado no diagrama PxV (p...

a) O trabalho realizado pelo gás durante o processo AB é dado pela área do retângulo ABFE, que é igual a W = P x ΔV = 2,0 x 10^5 x 0,02 = 4.000 J. b) Como o processo BC é adiabático, temos que PV^γ = constante, onde γ = Cp/Cv é a razão entre os calores específicos do gás a pressão constante e a volume constante. Como o gás é ideal, temos que PV = nRT, onde n é o número de mols do gás, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura absoluta. Assim, temos que: P_B V_B^γ = P_C V_C^γ P_B (nRT_B)^γ = P_C (nRT_C)^γ P_B T_B^γ = P_C T_C^γ Como a temperatura do gás no ponto B vale TB = 300 K, temos que: P_B T_B^γ = P_C T_C^γ 2,0 x 10^5 x 300^1,4 = 1,0 x 10^5 x T_C^1,4 T_C = (2,0 x 10^5 / 1,0 x 10^5)^(1/1,4) x 300 = 415,5 K Portanto, a temperatura do gás no ponto C é de 415,5 K. c) Como o processo DA é isotérmico, temos que PV = constante. Como o gás é ideal, temos que PV = nRT, onde n é o número de mols do gás, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura absoluta. Assim, temos que: P_D V_D = nRT_D P_A V_A = nRT_A Como o gás volta ao mesmo estado inicial, temos que V_A = V_D e T_A = T_D. Portanto, temos que: P_D = P_A V_A/V_D = 2,0 x 10^5 x 0,02/0,04 = 1,0 x 10^5 Pa T_D = T_A = 300 K Assim, a variação de energia interna do gás no processo DA é nula, pois a temperatura e o volume permanecem constantes.