Um investidor aplicou R$ 180.000,00 em dois fundos de investimentos, A e B; o fundo A era mais conservador e o B, mais arrojado. Um ano depois con...

Vamos chamar de "x" o valor aplicado no fundo A e de "y" o valor aplicado no fundo B. Sabemos que a soma dos valores aplicados é de R$ 180.000,00, ou seja, x + y = 180.000. Também sabemos que o fundo A rendeu 5% e o fundo B rendeu 9%, e que o total de ganho foi de R$ 10.800,00. Podemos montar um sistema de equações para resolver o problema: 0,05x + 0,09y = 10.800 (multiplicamos as taxas de rendimento pelos valores aplicados) x + y = 180.000 Podemos isolar uma das variáveis na segunda equação e substituir na primeira: x + y = 180.000 y = 180.000 - x 0,05x + 0,09y = 10.800 0,05x + 0,09(180.000 - x) = 10.800 0,05x + 16.200 - 0,09x = 10.800 -0,04x = -5.400 x = 135.000 Agora que sabemos que o investidor aplicou R$ 135.000,00 no fundo A, podemos substituir esse valor na segunda equação para encontrar o valor aplicado no fundo B: x + y = 180.000 135.000 + y = 180.000 y = 45.000 Portanto, o investidor aplicou R$ 135.000,00 no fundo A e R$ 45.000,00 no fundo B. A alternativa correta é a letra a.