6. (Unicamp 2020) Julho de 2019 marcou o cinquentenário da chegada do homem à Lua com a missão Apollo 11. As caminhadas dos astronautas em solo lun...

a) Utilizando a equação de Torricelli, podemos calcular o tempo de queda de um corpo solto a partir do repouso de uma altura de 1,8m com relação à superfície lunar. Temos que a aceleração da gravidade na superfície da Lua é gL = 1,6 m/s². A equação de Torricelli é dada por: v² = v0² + 2ad Onde v é a velocidade final, v0 é a velocidade inicial (que é zero, pois o corpo está em repouso), a é a aceleração (que é a aceleração da gravidade na Lua, gL) e d é a distância percorrida (que é a altura de queda, 1,8m). Substituindo os valores na equação, temos: v² = 0² + 2 x 1,6 x 1,8 v² = 5,76 v = √5,76 v = 2,4 m/s Agora podemos utilizar a equação da velocidade média para calcular o tempo de queda: v = Δd/Δt Onde Δd é a distância percorrida (1,8m) e Δt é o tempo de queda que queremos calcular. Substituindo os valores, temos: 2,4 = 1,8/Δt Δt = 1,8/2,4 Δt = 0,75 segundos Portanto, o tempo de queda de um corpo solto a partir do repouso de uma altura de 1,8m com relação à superfície lunar é de 0,75 segundos. b) A trajetória da molécula ionizada na região de campo magnético do espectrômetro é uma trajetória circular, pois a força magnética atua perpendicularmente à velocidade da partícula, provocando uma aceleração centrípeta que mantém a partícula em movimento circular uniforme. A equação que relaciona a força magnética, a carga da partícula, a velocidade da partícula e o campo magnético é dada por: Fm = qvB Onde Fm é a força magnética, q é a carga da partícula, v é a velocidade da partícula e B é o campo magnético. A força magnética é a força centrípeta que mantém a partícula em movimento circular uniforme, e é dada por: Fm = mv²/R Onde m é a massa da partícula e R é o raio da trajetória circular. Igualando as duas expressões para Fm, temos: mv²/R = qvB Simplificando, temos: R = mv/qB Substituindo os valores, temos: R = (1,6 x 10^-19 x 3,2 x 10^5)/(1,6 x 10^-19 x 0,4) R = 4 x 10^5 metros Portanto, o raio da trajetória circular da molécula ionizada é de 4 x 10^5 metros.