67) (FGV-2003) Sejam A, B e C matrizes quadradas de ordem 3 e 0 a matriz nula também de ordem 3. Assinale a alternativa correta: a) Se AB = 0 entã...
67) (FGV-2003) Sejam A, B e C matrizes quadradas de ordem 3 e 0 a matriz nula também de ordem 3. Assinale a alternativa correta:
a) Se AB = 0 então A = 0 ou B = 0
b) det(2A) = 2 det(A)
c) Se AB = AC então B = C
d) A(BC) = (AB)C
e) det(A + B) = det(A) + det(B)
a) Se AB = 0 então A = 0 ou B = 0
b) det(2A) = 2 det(A)
c) Se AB = AC então B = C
d) A(BC) = (AB)C
e) det(A + B) = det(A) + det(B)
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💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra a) Se AB = 0 então A = 0 ou B = 0. Essa propriedade é conhecida como Propriedade do Produto Nulo. Se o produto AB de duas matrizes for igual a matriz nula, então pelo menos uma das matrizes A ou B deve ser a matriz nula.
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