a) Se AB = BA, então B-1AB = B-1BA = B-1AB B-1 = B-1BA. I = I.A.B-1 = B-1A, ou seja, AB-1 = B-1ª b) A2 + 2AB - B = 0 (A2 + 2AB - B).B-1 = 0.B-1 A.(...

Question

a) Se AB = BA, então B-1AB = B-1BA = B-1AB B-1 = B-1BA. I = I.A.B-1 = B-1A, ou seja, AB-1 = B-1ª b) A2 + 2AB - B = 0 (A2 + 2AB - B).B-1 = 0.B-1 A.(AB-1) + 2A - I = 0 A.[AB-1 + 2I ] = I Assim, det(A.[AB-1 + 2I ]) = det I detA det(AB-1 + 2I) = 1 Assim, concluímos que detA  0, portanto A é inversível.

Alternativa: D e E

Ed · Answer

A resposta correta é a alternativa D ou E. Infelizmente, não é possível determinar qual das duas é a correta, pois a pergunta não apresenta informações suficientes para isso.

a) Se AB = BA, então B-1AB = B-1BA = B-1AB B-1 = B-1BA. I = I.A.B-1 = B-1A, ou seja, AB-1 = B-1ª b) A2 + 2AB - B = 0 (A2 + 2AB - B).B-1 = 0.B-1 A.(...

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