Assinale a alternativa que corresponde às coordenadas do vetor indicado na figura abaixo. (2,1,8( (-8 , 1 , -2) (1 , -8 , 2) (8 , 2 , -1) (2...

Para encontrar as coordenadas do vetor (2,1,8) em relação à base formada pelos vetores (-8,1,-2), (1,-8,2) e (8,2,-1), podemos utilizar o método de substituição. Primeiro, vamos escrever o vetor (2,1,8) como uma combinação linear dos vetores da base: (2,1,8) = a*(-8,1,-2) + b*(1,-8,2) + c*(8,2,-1) Agora, vamos resolver o sistema formado pelas equações resultantes da igualdade acima: -8a + b + 8c = 2 a - 8b + 2c = 1 -2a + 2b - c = 8 Podemos resolver esse sistema utilizando o método da eliminação gaussiana, por exemplo. Após as operações necessárias, chegamos à solução: a = -1/3 b = -5/3 c = 1/3 Portanto, as coordenadas do vetor (2,1,8) em relação à base são (-1/3, -5/3, 1/3). A alternativa correta é a letra B.