A figura a seguir mostra um anteparo parabólico que é representado pela função f(x) = (-Ë3/3)x£+2Ë3x. Uma bolinha de aço é lançada da origem e segu...

Para resolver esse problema, precisamos entender que a bola de aço segue uma trajetória retilínea até atingir o vértice da parábola, onde é refletida e segue uma nova trajetória simétrica à inicial em relação ao eixo da parábola. O ângulo de incidência é o ângulo formado entre a trajetória inicial da bola de aço e a reta normal à superfície do anteparo no ponto de incidência. Como a trajetória é simétrica em relação ao eixo da parábola, o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão. Podemos encontrar a equação da reta normal à superfície do anteparo no ponto de incidência utilizando a derivada da função f(x). Temos: f(x) = (-√3/3)x² + 2√3x f'(x) = (-2√3/3)x + 2√3 No ponto de incidência, x = 0, portanto: f'(0) = 2√3 A equação da reta normal é dada por: y - f(0) = f'(0)(x - 0) y - 0 = 2√3(x - 0) y = 2√3x O ângulo de incidência é o ângulo formado entre a trajetória inicial da bola de aço e a reta normal à superfície do anteparo no ponto de incidência. Podemos encontrar esse ângulo utilizando a tangente: tan(θ) = (dy/dx) = f'(0) tan(θ) = 2√3 θ = arctan(2√3) θ ≈ 75° Portanto, a alternativa correta é a letra d) 75°.