Uma mercearia anuncia a seguinte promoção: "Para compras entre 100 e 600 reais compre (x+100) reais e ganhe (x/10)% de desconto na sua compra". Qua...

Para encontrar a maior quantia que se pagaria à mercearia nesta promoção, precisamos encontrar o valor de x que maximiza o valor pago. Seja V o valor pago à mercearia. Temos que: V = (x + 100) - (x/10)*(x + 100)/100 Vamos simplificar essa expressão: V = (x + 100) - (x^2 + 100x)/1000 V = (1000x + 100000 - x^2 - 100x)/1000 V = (-x^2 + 900x + 100000)/1000 Para encontrar o valor máximo de V, precisamos derivar essa expressão em relação a x e igualar a zero: dV/dx = (-2x + 900)/1000 = 0 -2x + 900 = 0 x = 450 Substituindo x = 450 na expressão de V, temos: V = (-450^2 + 900*450 + 100000)/1000 = R$ 305,50 Portanto, a resposta correta é a letra E) R$ 305,50.