Sendo x•=3-Ë2 um zero (ou raiz) da função f(x)=(x-2)£+h, onde h é uma constante real, então podemos dizer que a) x‚ = 3 + Ë2 é outro zero da funçã...

Podemos encontrar a resposta correta utilizando a informação de que x•=3-Ë2 é um zero da função f(x)=(x-2)£+h. Substituindo x• na função, temos: f(x•) = (x•-2)£+h = (3-Ë2-2)£+h = (1-Ë2)£+h Sabemos que x• é um zero da função, então f(x•) = 0. Logo: (1-Ë2)£+h = 0 Isolando h, temos: h = Ë2-1 Agora podemos verificar as alternativas: a) x‚ = 3 + Ë2 é outro zero da função f(x). Substituindo x‚ na função, temos: f(x‚) = (x‚-2)£+h = (3+Ë2-2)£+Ë2-1 = 2Ë2-1 Como f(x‚) é diferente de zero, a alternativa a está incorreta. b) x‚ = 1 + Ë2 é outro zero da função f(x). Substituindo x‚ na função, temos: f(x‚) = (x‚-2)£+h = (1+Ë2-2)£+Ë2-1 = Ë2-1 Como f(x‚) é igual a zero, a alternativa b está incorreta. c) a função f(x) possui um único zero. Como encontramos um valor para h, podemos concluir que a função f(x) possui apenas um zero. Portanto, a alternativa c está correta. d) h é um número real positivo. Encontramos que h = Ë2-1, que é um número real, mas não é positivo. Portanto, a alternativa d está incorreta. e) o gráfico da função f(x) é um arco de circunferência. Não podemos afirmar que o gráfico da função f(x) é um arco de circunferência com base nas informações fornecidas. Portanto, a alternativa e está incorreta. Assim, a alternativa correta é a letra c) a função f(x) possui um único zero.