em uma determinada industria, a função que relaciona o custo mensal médio Cm com a produção x corresponde a : Cm(x) = 34x+9000/x. Para qual valor t...

Para encontrar o valor do custo médio quando a produção mensal aumenta infinitamente, precisamos calcular o limite da função Cm(x) quando x tende ao infinito. Podemos observar que a função Cm(x) é composta por dois termos: 34x e 9000/x. Quando x tende ao infinito, o segundo termo tende a zero, pois o denominador cresce mais rápido do que o numerador. Assim, podemos desprezar o segundo termo e calcular o limite da função Cm(x) apenas considerando o primeiro termo. O limite da função Cm(x) quando x tende ao infinito é dado por: lim Cm(x) = lim (34x + 9000/x) x → ∞ Como o segundo termo tende a zero, podemos desprezá-lo e calcular o limite apenas considerando o primeiro termo: lim Cm(x) = lim 34x x → ∞ O limite acima não existe, pois a função 34x cresce indefinidamente quando x tende ao infinito. Portanto, não é possível determinar o valor do custo médio quando a produção mensal aumenta infinitamente.