QUESTÃO 172: A partir do enunciado e da figura, percebemos que a questão trata de semelhança de triângulos. Entretanto, para provarmos a semelhança...

QUESTÃO 172: A partir do enunciado e da figura, percebemos que a questão trata de semelhança de triângulos. Entretanto, para provarmos a semelhança, vamos analisar o esquema quanto aos ângulos dos triângulos. De acordo com as figuras podemos perceber as seguintes relações de semelhança entre os triângulos: Diante disto, vamos estabelecer as proporções entre os lados correspondentes do triângulo: PARA O CASO: Agora, como , e , podemos escrever a seguinte expressão: Comentário: Para resolver esta questão, o aluno necessita adotar uma boa estratégia para estabelecer a semelhança dos triângulos. Não basta destacá–los. É necessário enxergar os elementos correspondentes. Um detalhe fundamental para chegar à resposta é a última soma: . Antes de termos encontrados as expressões para e já era sabido que elas seriam necessárias. Ou seja, a linha de raciocínio foi feita de trás para frente. Conteúdos envolvidos: Semelhança de triângulos.

A) A
B) D
C) C
D) B
E) E