A probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%. Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse mode...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a distribuição binomial. A probabilidade de um aparelho apresentar defeito é de 0,2%, ou seja, a probabilidade de um aparelho não apresentar defeito é de 99,8%. Para calcular a probabilidade de o cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos, podemos utilizar a fórmula da distribuição binomial: P(X = k) = (n! / k!(n - k)!) * p^k * (1 - p)^(n - k) Onde: - P(X = k) é a probabilidade de ocorrerem k sucessos em n tentativas; - n é o número de tentativas; - k é o número de sucessos; - p é a probabilidade de sucesso em cada tentativa; - (1 - p) é a probabilidade de fracasso em cada tentativa. No caso do problema, temos: - n = 4 (pois foram vendidos 4 aparelhos); - k = 2 (pois queremos calcular a probabilidade de exatamente 2 aparelhos apresentarem defeito); - p = 0,002 (pois a probabilidade de um aparelho apresentar defeito é de 0,2%); - (1 - p) = 0,998 (pois a probabilidade de um aparelho não apresentar defeito é de 99,8%). Substituindo na fórmula, temos: P(X = 2) = (4! / 2!(4 - 2)!) * 0,002^2 * 0,998^2 P(X = 2) = (4! / 2!2!) * 0,000004 * 0,996004 P(X = 2) = 6 * 0,000004 * 0,996004 P(X = 0,00002396) Portanto, a alternativa correta é a letra E) 6 × (0,2%) × (99,8%).