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Considere o seguinte jogo: no primeiro período, o jogador 1 escolhe entre as opções a e b. Se escolher a, no segundo período o jogador 2 escolhe en...

Considere o seguinte jogo: no primeiro período, o jogador 1 escolhe entre as opções a e b. Se escolher a, no segundo período o jogador 2 escolhe entre x (e ambos ficam com payoff zero) ou y (o jogador 1 fica com payoff -1, e o jogador 2 fica com payoff 1). Se o jogador 1 escolher b, no segundo período o jogador 2 escolhe entre w (e ambos ficam com payoff igual a 3) e z (o jogador 1 fica com payoff -2, e o jogador 2 fica com payoff 5). Encontre os equilíbrios de Nash perfeitos em subjogos. Dica: é útil fazer a representação extensiva desse jogo

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Para encontrar os equilíbrios de Nash perfeitos em subjogos, é necessário analisar a representação extensiva do jogo. No primeiro período, o jogador 1 escolhe entre a e b. Se escolher a, no segundo período o jogador 2 escolhe entre x e y. Se o jogador 1 escolher b, no segundo período o jogador 2 escolhe entre w e z. Para encontrar o equilíbrio de Nash perfeito em subjogo, é necessário analisar cada um dos possíveis caminhos que os jogadores podem seguir. Se o jogador 1 escolher a, o jogador 2 escolherá y, pois é a opção que lhe dá o maior payoff. Portanto, (a,y) é um equilíbrio de Nash perfeito em subjogo. Se o jogador 1 escolher b, o jogador 2 escolherá z, pois é a opção que lhe dá o maior payoff. Portanto, (b,z) é um equilíbrio de Nash perfeito em subjogo. Assim, os equilíbrios de Nash perfeitos em subjogos são (a,y) e (b,z).

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