O estudo de integrais de funções de três variáveis reais pode ser útil para resolvermos diversos problemas. Situações envolvendo o cálculo do centr...

O estudo de integrais de funções de três variáveis reais pode ser útil para resolvermos diversos problemas. Situações envolvendo o cálculo do centro de massa de sólidos, são um exemplo de problema que as integrais podem ser empregadas. Seja um sólido delimitado pelos planos coordenados e pelos planos x = 3, y = 2 e z = 4. Considere que a densidade desse sólido seja dada pela função delta open parentheses x comma y comma z close parentheses equals x . Assinale a alternativa que contêm o momento de massa em relação ao plano yz. Escolha uma: a. M subscript y z end subscript equals integral subscript 0 superscript 3 integral subscript 0 superscript 2 integral subscript 0 superscript 4 y z d z d y d x. b. M subscript y z end subscript equals integral subscript 0 superscript 3 integral subscript 0 superscript 2 integral subscript 0 superscript 4 x y d z d y d x. c. M subscript y z end subscript equals integral subscript 0 superscript 3 integral subscript 0 superscript 2 integral subscript 0 superscript 4 x z d z d y d x. d. M subscript y z end subscript equals integral subscript 0 superscript 3 integral subscript 0 superscript 2 integral subscript 0 superscript 4 x d z d y d x. e. M subscript y z end subscript equals integral subscript 0 superscript 3 integral subscript 0 superscript 2 integral subscript 0 superscript 4 x squared d z d y d x.