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Desprezando alguns segundos de grau, é possível considerar que as cidades de Curitiba e Goiânia têm a mesma longitude (49º oeste) e se localizam so...

Desprezando alguns segundos de grau, é possível considerar que as cidades de Curitiba e Goiânia têm a mesma longitude (49º oeste) e se localizam sobre o mesmo meridiano. Da mesma forma, suas latitudes diferem de 9º, sendo respectivamente 26º sul e 17º sul, como mostrado na figura a seguir. Considerando a Terra como uma esfera perfeita, na qual todas as circunferências máximas (circunferências sobre a superfície que têm centro no centro da Terra) medem 40 000 km, conclui-se que a menor distância entre Curitiba e Goiânia, caminhando sobre a superfície da Terra é A 950 km. B 1 000 km. C 1 050 km. D 1 100 km. E 1 150 km.

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Para calcular a distância entre Curitiba e Goiânia, podemos utilizar a fórmula da distância entre dois pontos em uma esfera, que é dada por: d = R . arccos [sen φ1 . sen φ2 + cos φ1 . cos φ2 . cos (Δλ)] Onde: - d é a distância entre os dois pontos; - R é o raio da Terra (aproximadamente 6.371 km); - φ1 e φ2 são as latitudes dos dois pontos em radianos; - Δλ é a diferença entre as longitudes dos dois pontos em radianos. Substituindo os valores, temos: d = 6371 . arccos [sen(-26°) . sen(-17°) + cos(-26°) . cos(-17°) . cos(49° - 49°)] d = 6371 . arccos [sen(26°) . sen(17°) + cos(26°) . cos(17°) . cos(0°)] d = 6371 . arccos [0,447 + 0,882 . 1] d = 6371 . arccos 1,329 d = 6371 . 0,249 d = 1584 km (aproximadamente) Portanto, a alternativa correta é a letra A) 950 km.

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