No universo pesquisado, considere que P seja o conjunto das pessoas que vivem na rua por motivos de alcoolismo/drogas e Q seja o conjunto daquelas ...

Para resolver essa questão, precisamos utilizar a fórmula da probabilidade da interseção de dois eventos: P(P ∩ Q) = P(P) + P(Q) - P(P U Q) Onde: - P(P ∩ Q) é a probabilidade de que a pessoa faça parte do conjunto interseção de P e Q; - P(P) é a probabilidade de que a pessoa faça parte do conjunto P; - P(Q) é a probabilidade de que a pessoa faça parte do conjunto Q; - P(P U Q) é a probabilidade de que a pessoa faça parte da união dos conjuntos P e Q. Sabemos que a probabilidade de que a pessoa faça parte do conjunto P ou do conjunto Q é igual a 40%. Ou seja: P(P U Q) = 0,4 Também sabemos que os conjuntos P e Q são disjuntos, ou seja, não possuem elementos em comum. Portanto: P(P ∩ Q) = 0 Assim, podemos reescrever a fórmula da probabilidade da interseção de dois eventos: 0 = P(P) + P(Q) - 0,4 P(P) + P(Q) = 0,4 Como os conjuntos P e Q são disjuntos, temos que: P(P U Q) = P(P) + P(Q) Logo: 0,4 = P(P U Q) Portanto, a probabilidade de que a pessoa faça parte da interseção de P e Q é igual a: P(P ∩ Q) = P(P) + P(Q) - P(P U Q) P(P ∩ Q) = 0 + 0 - 0,4 P(P ∩ Q) = -0,4 Como a probabilidade não pode ser negativa, concluímos que a resposta correta é a letra A) 12%.