Lembrando que 'o raciocínio numérico é instintivo no ser humano e se baseia (...) na habilidade de lidar com símbolos', a expressão do termo geral ...

Para encontrar a expressão do termo geral de uma progressão aritmética, precisamos usar a fórmula da soma dos n primeiros termos da progressão aritmética, que é dada por: Sn = (a1 + an) * n / 2 Onde a1 é o primeiro termo, an é o último termo e n é o número de termos. Substituindo os valores dados na questão, temos: Sn = 2n² (a1 + an) * n / 2 = 2n² (a1 + a1 + (n-1)*r) * n / 2 = 2n² (2a1 + (n-1)*r) * n = 8n² 2a1n + (n² - n)r = 4n² 2a1 + (n - 1)r = 4 2a1 + (n - 1)r - 4 = 0 Agora, podemos usar a fórmula do termo geral da progressão aritmética, que é dada por: an = a1 + (n - 1) * r Substituindo a expressão encontrada para (a1 + an) na fórmula da soma dos n primeiros termos, temos: 2n² = (2a1 + (n-1)*r) * n 2n² = 2a1n + (n² - n)r 2a1n + (n² - n)r - 2n² = 0 a1 = (2n + r - 2) / 2 Substituindo o valor de a1 na fórmula do termo geral, temos: an = (2n + r - 2) / 2 + (n - 1) * r an = (2n + r - 2 + 2nr - 2r) / 2 an = (2nr + 2n - r - 2) / 2 an = n(2r + 2) / 2 - (r + 2) / 2 an = rn + 2n - r - 2 / 2 an = rn + 2(n - 1) - 4 / 2 an = rn + 2n - r - 2 Portanto, a expressão do termo geral da progressão aritmética é dada por: an = rn + 2n - r - 2 A alternativa correta é a letra E).