As massas e as coordenadas (x, y) de quatro partículas são as seguintes: 50 g (2 cm, 2 cm); 25 g (0 cm, 4 cm); 25 g (−3 cm,−3 cm); 30 g (−2 cm, 4 c...

Para calcular o momento de inércia em relação a um eixo, é necessário somar o momento de inércia de cada partícula em relação a esse eixo. O momento de inércia de uma partícula em relação a um eixo é dado por I = m * r^2, onde m é a massa da partícula e r é a distância da partícula ao eixo. a) Eixo x: I = I1x + I2x + I3x + I4x I1x = 50g * (2cm)^2 = 200 g cm^2 I2x = 25g * (4cm)^2 = 400 g cm^2 I3x = 25g * (3cm)^2 = 225 g cm^2 I4x = 30g * (4cm)^2 = 480 g cm^2 I = 200 g cm^2 + 400 g cm^2 + 225 g cm^2 + 480 g cm^2 = 1305 g cm^2 b) Eixo y: I = I1y + I2y + I3y + I4y I1y = 50g * (2cm)^2 = 200 g cm^2 I2y = 25g * (0cm)^2 = 0 g cm^2 I3y = 25g * (3cm)^2 = 225 g cm^2 I4y = 30g * (−2cm)^2 = 240 g cm^2 I = 200 g cm^2 + 0 g cm^2 + 225 g cm^2 + 240 g cm^2 = 665 g cm^2 c) Eixo z: I = I1z + I2z + I3z + I4z I1z = 50g * (2cm)^2 + 50g * (2cm)^2 = 800 g cm^2 I2z = 25g * (4cm)^2 = 400 g cm^2 I3z = 25g * (−3cm)^2 + 25g * (−3cm)^2 = 450 g cm^2 I4z = 30g * (4cm)^2 + 30g * (−2cm)^2 = 640 g cm^2 I = 800 g cm^2 + 400 g cm^2 + 450 g cm^2 + 640 g cm^2 = 2290 g cm^2 Portanto, o momento de inércia deste conjunto em relação ao eixo x é 1305 g cm^2, em relação ao eixo y é 665 g cm^2 e em relação ao eixo z é 2290 g cm^2.