Considerando o excerto de texQuestão 8/10 - Fundamentos de Matemática Leia o excerto de texto: “A expressão de adição de arcos é uma das mais impo...
Considerando o excerto de texQuestão 8/10 - Fundamentos de Matemática Leia o excerto de texto: “A expressão de adição de arcos é uma das mais importantes da trigonometria”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 136. Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o valor de t g 75 ° .to e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o valor de t g 75 ° .
💡 1 Resposta
Ed 
A expressão de adição de arcos é uma das mais importantes da trigonometria, e pode ser usada para calcular a tangente de um ângulo que é a soma de dois outros ângulos. Utilizando essa expressão, podemos calcular tg(75°) da seguinte forma: tg(75°) = tg(45° + 30°) tg(75°) = (tg45° + tg30°) / (1 - tg45° * tg30°) tg(75°) = (1 + √3/3) / (1 - 1 * √3/3) tg(75°) = (3 + √3) / (3 - √3) tg(75°) = (3 + √3)² / (3 - √3)² tg(75°) = (9 + 6√3 + 3) / (9 - 6√3 + 3) tg(75°) = (12 + 6√3) / 6 tg(75°) = 2 + √3 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 2 + √3.
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