questionario estatistica aplicada Uma empresa possui em estoque 500 lâmpadas especiais. Uma amostra de 40 delas é ensaiada e revela uma duração méd...

Para estimar a duração média das 460 lâmpadas restantes com 95% de confiabilidade, podemos utilizar o intervalo de confiança para a média populacional. Primeiro, precisamos calcular o fator de correção para amostras sem reposição, que é dado por: f = sqrt((N - n)/(N - 1)) Onde: - N é o tamanho da população (500 lâmpadas) - n é o tamanho da amostra (40 lâmpadas) Substituindo os valores, temos: f = sqrt((500 - 40)/(500 - 1)) f = sqrt(460/499) f = 0,965 Agora, podemos calcular o intervalo de confiança para a média populacional com 95% de confiabilidade, utilizando a fórmula: x̄ ± z * (σ / sqrt(n)) * f Onde: - x̄ é a média amostral (2400 horas) - z é o valor crítico da distribuição normal padrão para um nível de confiança de 95% (1,96) - σ é o desvio padrão populacional (150 horas) - n é o tamanho da amostra (40 lâmpadas) - f é o fator de correção calculado anteriormente Substituindo os valores, temos: 2400 ± 1,96 * (150 / sqrt(40)) * 0,965 2400 ± 54,67 Portanto, podemos afirmar com 95% de confiabilidade que a duração média das 460 lâmpadas restantes está entre 2345,33 e 2454,67 horas.