Uma empresa possui em estoque 500 lâmpadas especiais. Uma amostra de 40 delas é ensaiada e revela uma duração média de 2400 horas, com desvio padrã...

Para estimar a duração média das 460 lâmpadas restantes com 95% de confiabilidade, podemos utilizar o intervalo de confiança. Como temos uma amostra de 40 lâmpadas e conhecemos a média amostral (2400 horas) e o desvio padrão amostral (150 horas), podemos utilizar a distribuição t de Student. O fator de correção para uma amostra sem reposição é dado por: fator de correção = sqrt((N - n)/(N - 1)) Onde N é o tamanho da população (500 lâmpadas) e n é o tamanho da amostra (40 lâmpadas). Calculando o fator de correção: fator de correção = sqrt((500 - 40)/(500 - 1)) = sqrt(460/499) ≈ 0,968 Agora, podemos calcular o intervalo de confiança utilizando a fórmula: intervalo de confiança = média amostral ± (fator de correção * erro padrão) O erro padrão é dado por: erro padrão = desvio padrão amostral / sqrt(n) Calculando o erro padrão: erro padrão = 150 / sqrt(40) ≈ 23,66 Calculando o intervalo de confiança: intervalo de confiança = 2400 ± (0,968 * 23,66) ≈ 2400 ± 22,92 Portanto, a resposta correta é a alternativa: d) 2400 horas ± 38 horas.