Matemática Aplicada Unidade I – Questão 2 Resposta correta: alternativa A. Análise das afirmativas I) Afirmativa correta. Justificativa: A oferta d...

Matemática Aplicada Unidade I – Questão 2 Resposta correta: alternativa A. Análise das afirmativas I) Afirmativa correta. Justificativa: A oferta de produtos é uma função crescente e a demanda é uma função decrescente. Em ???? = 2???? − 40, como a > a, ou seja, 2 > 0 temos uma função crescente. Na equação da demanda, ???? = −4???? + 200, como a < 0, ou seja, - 4 < 0, temos uma função decrescente. Para verificar se oferta e demanda são equações correspondentes, devemos determinar o preço equivalente. Então, 2???? − 40 = −4???? + 200 → 2???? + 4???? = 200 + 40 → 6???? = 240 → ???? = 240 6 → ???? = 40. O resultado do preço equivalente é igual ao do enunciado, R$ 40,00. Assim, podemos concluir que a oferta é dada por ???? = 2???? − 40 e a demanda é dada por ???? = −4???? + 200. II) Afirmativa incorreta. Justificativa: para determinar a quantidade de produtos que foram vendidos para a obtenção do preço de equilíbrio (R$ 40,00), usamos a função oferta ou a função demanda, substituindo o valor do preço por R$ 40,00. Usando a função oferta: ???? = 2???? − 40 = 2 ∙ 40 − 40 = 80 − 40 → ???? = 40. Podemos visualizar a quantidade de produtos vendidos para o preço de equilíbrio no gráfico quando o preço é de R$ 40,00. Assim, a quantidade de produtos é igual a 40, e não entre 0 e 40 unidades. III) Afirmativa incorreta. Justificativa: a função oferta está representada no gráfico pela reta crescente porque, quanto maior o preço, maior é o oferecimento do produto. IV) Afirmativa incorreta. Justificativa: o preço do produto é determinado quando D > 0. Assim, −4???? + 200 > 0 → −4???? > −200 → −???? > −50 → ???? < 50. Então, o preço deve variar entre 0 e R$ 50,00 para que haja mercado. Preço (R$) D e m an d a (D); O fe rt a (S)

A. Verdadeira, Falsa, Falsa, Falsa
B. Falsa, Verdadeira, Falsa, Falsa
C. Falsa, Falsa, Verdadeira, Falsa