Resolução do LT Unidade I

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Matemática Aplicada 
Unidade I – Questão 2 
 
Resposta correta: alternativa A. 
 
Análise das afirmativas 
 
I) Afirmativa correta. 
Justificativa: A oferta de produtos é uma função crescente e a demanda é uma 
função decrescente. Em 𝑆 = 2𝑝 − 40, como a > a, ou seja, 2 > 0 temos uma função 
crescente. Na equação da demanda, 𝐷 = −4𝑝 + 200, como a < 0, ou seja, - 4 < 0, 
temos uma função decrescente. 
Para verificar se oferta e demanda são equações correspondentes, devemos 
determinar o preço equivalente. Então, 
2𝑝 − 40 = −4𝑝 + 200 → 2𝑝 + 4𝑝 = 200 + 40 → 6𝑝 = 240 → 𝑝 =
240
6
→ 𝑝 = 40. 
O resultado do preço equivalente é igual ao do enunciado, R$ 40,00. Assim, 
podemos concluir que a oferta é dada por 𝑆 = 2𝑝 − 40 e a demanda é dada por 𝐷 =
−4𝑝 + 200. 
 
II) Afirmativa incorreta. 
Justificativa: para determinar a quantidade de produtos que foram vendidos para 
a obtenção do preço de equilíbrio (R$ 40,00), usamos a função oferta ou a função 
demanda, substituindo o valor do preço por R$ 40,00. Usando a função oferta: 
𝑆 = 2𝑝 − 40 = 2 ∙ 40 − 40 = 80 − 40 → 𝑆 = 40. 
Podemos visualizar a quantidade de produtos vendidos para o preço de equilíbrio 
no gráfico quando o preço é de R$ 40,00. Assim, a quantidade de produtos é igual 
a 40, e não entre 0 e 40 unidades. 
 
 
 
III) Afirmativa incorreta. 
Justificativa: a função oferta está representada no gráfico pela reta crescente 
porque, quanto maior o preço, maior é o oferecimento do produto. 
 
IV) Afirmativa incorreta. 
Justificativa: o preço do produto é determinado quando D > 0. Assim, −4𝑝 + 200 >
0 → −4𝑝 > −200 → −𝑝 > −50 → 𝑝 < 50. Então, o preço deve variar entre 0 e R$ 
50,00 para que haja mercado. 
 
 
Preço (R$)
D
e
m
an
d
a 
(D
);
 O
fe
rt
a 
(S
)