31. (Enem/2017) Um instituto de pesquisas eleitorais recebe uma encomenda na qual a margem de erro deverá ser de, no máximo, 2 pontos percentuais (...

31. (Enem/2017) Um instituto de pesquisas eleitorais recebe uma encomenda na qual a margem de erro deverá ser de, no máximo, 2 pontos percentuais (0,02). O instituto tem 5 pesquisas recentes, P1 a P5, sobre o tema objeto da encomenda e irá usar a que tiver o erro menor que o pedido. Os dados sobre as pesquisas são os seguintes: Pesquisa σ N N P1 0,5 1.764 42 P2 0,4 784 28 P3 0,3 576 24 P4 0,2 441 21 P5 0,1 64 8 O erro e pode ser expresso por σ| e |< 1,96 N em que σ é um parâmetro e N é o número de pessoas entrevistadas pela pesquisa. Qual pesquisa deverá ser utilizada?

a) P1 b) P2
c) P3 d) P4
e) P5

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Estudo Através de Questões

14/03/2024

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Módulo de Matemática enem por assunto 2009 a 2019

Vestibular • Ifrs Campus Caxias Do SulIfrs Campus Caxias Do Sul

Ester Gomes

💡 1 Resposta

Ed

14.03.2024

Para escolher a pesquisa que atenda à margem de erro máxima de 2 pontos percentuais, é necessário calcular o erro padrão da média de cada pesquisa. O erro padrão da média é dado por σ/√N, em que σ é o desvio padrão da população e N é o tamanho da amostra. Calculando o erro padrão da média para cada pesquisa, temos: - P1: σ/√N = 0,5/√42 ≈ 0,077 - P2: σ/√N = 0,4/√28 ≈ 0,075 - P3: σ/√N = 0,3/√24 ≈ 0,061 - P4: σ/√N = 0,2/√21 ≈ 0,044 - P5: σ/√N = 0,1/√8 ≈ 0,035 A pesquisa que tem o menor erro padrão da média é a P5, com aproximadamente 0,035. Portanto, a alternativa correta é a letra E) P5.

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