25. (Enem-2ª aplicação/2016) A bocha é um esporte jogado em canchas, que são terrenos planos e nivelados, limitados por tablados perimétricos de ma...

O enunciado apresenta uma situação em que um jogador de bocha lançou uma bocha de raio 5 cm que ficou encostada no bolim de raio 2 cm. A distância entre os pontos A e B, onde a bocha e o bolim tocaram o chão da cancha, é igual a d. O objetivo é encontrar a razão entre d e o raio do bolim. Para resolver o problema, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras e a semelhança de triângulos. Primeiramente, podemos traçar a reta que passa pelos pontos C e O, que é perpendicular ao chão da cancha. Essa reta divide o triângulo ACO em dois triângulos retângulos semelhantes, como mostra a Figura 3. Podemos observar que a razão entre as hipotenusas dos triângulos ACO e ABO é igual a 2, já que a hipotenusa do triângulo ABO é o raio do bolim (2 cm) e a hipotenusa do triângulo ACO é a soma dos raios da bocha e do bolim (5 cm + 2 cm = 7 cm). Além disso, a razão entre as distâncias AO e AB é igual a d/2, já que o ponto C é o ponto médio do segmento AB. Assim, podemos utilizar a propriedade de semelhança de triângulos para encontrar a razão entre d e o raio do bolim: d/2 = AO/AB AO/AC = AB/AC - 1 AO/7 = (d/2)/(d/2 + 2) AO/7 = d/(2d + 4) 2AO = 7d/(d + 2) AO = 7d/(2d + 4) Agora, podemos utilizar novamente a semelhança de triângulos para encontrar a razão entre d e o raio do bolim: AO/OB = AC/AB 7d/(2d + 4) = (5 + 2)/AB 7d/(2d + 4) = 7/AB AB = 2d + 4 Assim, a razão entre d e o raio do bolim é: d/(raio do bolim) = d/2 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 1.