No cardápio de uma sorveteria, além dos diversos sabores de sorvete, existem três tipos de cobertura disponíveis: caldas, frutas frescas e granulados, sendo 5 opções de caldas, 6 opções de frutas frescas e 3 opções de granulados. Uma cliente dessa sorveteria já escolheu o sabor de seu sorvete, mas está em dúvida sobre quais coberturas colocar. Ela decidiu escolher três coberturas diferentes, sendo ao menos uma delas uma calda. Com essa condição, o total de opções distintas que essa cliente tem para a escolha das coberturas é
(V) Como não há restrição de repetição sobre os tipos das coberturas, a cliente pode escolher apenas uma opção de calda, ou duas, ou três. Logo, as possibilidades de escolha das três coberturas são: 1 entre 5 opções de calda e 2 entre 9 opções que não são caldas, com C(5, 1) * C(9, 2) = 180 opções de escolha; 2 entre 5 opções de calda e 1 entre 9 opções que não são caldas, com C(5, 2) * C(9, 1) = 90 opções de escolha; 3 entre 5 opções de calda, com C(5, 3) = 10 opções de escolha. Portanto, há um total de 180 + 90 + 10 = 280 opções de escolha.
a) 130.
b) 280.
c) 364.
d) 390.
e) 780.