No cardápio de uma sorveteria, além dos diversos sabores de sorvete, existem três tipos de cobertura disponíveis: caldas, frutas frescas e granulad...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio da Adição e da Multiplicação. Primeiro, vamos calcular o número de opções que a cliente tem para escolher uma calda. Como há 5 opções de caldas, ela tem 5 escolhas possíveis. Agora, vamos calcular o número de opções que a cliente tem para escolher as outras duas coberturas, sem repetir a calda escolhida anteriormente. Como há 6 opções de frutas frescas e 3 opções de granulados, ela tem 6 x 3 = 18 escolhas possíveis. Portanto, o número total de opções distintas que essa cliente tem para a escolha das coberturas é 5 x 18 = 90. No entanto, essa conta ainda não considera a possibilidade de escolher duas caldas diferentes e uma terceira cobertura. Para calcular essa possibilidade, podemos utilizar o Princípio da Multiplicação novamente. A cliente tem 5 opções para escolher a primeira calda e 4 opções para escolher a segunda calda (já que não pode repetir a primeira escolha). Para a terceira cobertura, ela tem 9 opções (6 frutas frescas + 3 granulados - 1 calda já escolhida). Portanto, o número de opções distintas para essa possibilidade é 5 x 4 x 9 = 180. Somando as duas possibilidades, temos um total de 90 + 180 = 270 opções distintas. Portanto, a alternativa correta é a letra B) 280.