Em um restaurante foi instalado um televisor de 50" para a exibição de jogos de futebol. Devido à localização em que foi feita a instalação, não ...

Em um restaurante foi instalado um televisor de 50"
para a exibição de jogos de futebol. Devido à localização
em que foi feita a instalação, não é possível medir a altura
da tela desse televisor com uma fita métrica, mas se sabe
que o comprimento dela mede 100 cm.

Considere que a tela do televisor é retangular e que
1 polegada equivale a 2,50 cm.

A altura, em cm, do televisor instalado nesse restaurante
mede
a) (F) Possivelmente, o aluno calculou a medida corretamente, entretanto se equivocou e converteu de centímetro para polegada a medida encontrada, obtendo x = 75 cm = 30".
b) (V) Convertendo-se de polegada para centímetro a medida da diagonal, obtém-se 50" = 50 ∙ 2,50 = 125 cm. Sendo x a medida da altura da tela do televisor, como o comprimento da tela mede 100 cm, pelo Teorema de Pitágoras, tem-se:

x^2 + 100^2 = 125^2 ⇒ x^2 + 10 000 = 15 625 ⇒ x^2 = 5 625 ⇒ x = 75 cm
c) (F) Possivelmente, o aluno considerou equivocadamente o comprimento do televisor como a hipotenusa do triângulo retângulo e, além disso, não converteu de polegada para centímetro a medida da diagonal. Dessa forma, pelo Teorema de Pitágoras, obteve x^2 + 50^2 = 100^2 ⇒ x^2 + 2 500 = 10 000 ⇒ x^2 = 7 500 ⇒ x ≅ 86,6 cm.
d) (F) Possivelmente, o aluno considerou equivocadamente a altura do televisor como a hipotenusa do triângulo retângulo e, além disso, não converteu de polegada para centímetro a medida da diagonal. Dessa forma, pelo Teorema de Pitágoras, obteve x^2 = 50^2 + 100^2 ⇒ x^2 = 2 500 + 10 000 ⇒ x^2 = 12 500 ⇒ x ≅ 111,8 cm.
e) (F) Possivelmente, o aluno considerou equivocadamente a altura do televisor como a hipotenusa do triângulo retângulo. Dessa forma, pelo Teorema de Pitágoras, obteve x^2 = 100^2 + 125^2 ⇒ x^2 = 10 000 + 15 625 ⇒ x^2 = 25 625 ⇒ x ≅ 160,1.