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a) Para calcular a potência hídrica recebida pela roda-d'água, é necessário utilizar a fórmula P = ρghQ, onde P é a potência, ρ é a densidade da água, g é a aceleração da gravidade, h é a altura da queda d'água e Q é a vazão de água. Substituindo os valores, temos: P = (1000 kg/m³) x 10 m/s² x 4,0 m x 300,0 L/s P = 1,2 x 10⁶ J/s P = 1,2 MW Portanto, a potência hídrica recebida pela roda-d'água é de 1,2 MW. b) Para calcular o intervalo de tempo gasto pelo sistema para aquecer 100,8 L de água de 20,0 °C a 70 °C, é necessário utilizar a fórmula Q = mcΔT, onde Q é a quantidade de calor, m é a massa de água, c é o calor específico sensível da água e ΔT é a variação de temperatura. Substituindo os valores, temos: Q = (100,8 kg) x (4,18 kJ/kg °C) x (70 °C - 20 °C) Q = 20,9 x 10³ kJ Como o rendimento do gerador elétrico é de 20%, a quantidade de calor elétrico gerado será de: Qel = 0,2 x 1,2 MW x t Qel = 0,24 MW x t Igualando as duas equações, temos: Qel = Q 0,24 MW x t = 20,9 x 10³ kJ t = 87,1 s Portanto, o intervalo de tempo gasto pelo sistema para aquecer 100,8 L de água de 20,0 °C a 70 °C é de 87,1 segundos.
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