Uma corda de comprimento L e densidade linear constante gira em um plano em torno da extremidade fixa no ponto A a uma velocidade angular constante...

A velocidade v do pulso, no referencial da corda, a uma distância r da extremidade fixa é dada por: b) v = 2v(L-r)/L Resolução: A velocidade de propagação de uma onda em uma corda é dada por: v = √(T/μ) Onde T é a tensão na corda e μ é a densidade linear da corda. Como a corda tem densidade linear constante, podemos escrever μ = m/L, onde m é a massa da corda. A tensão na corda é dada pela força centrípeta que age sobre um elemento de comprimento dx da corda: dF = μxv^2/L A força centrípeta é dada por: dF = mω^2x dx Igualando as duas expressões para dF, temos: μxv^2/L = mω^2x dx v^2/L = ω^2 dx Integrando de 0 a r, temos: v^2/L ∫0r dx = ω^2 ∫0r x dx v^2/L (r-0) = ω^2 r^2/2 v^2/L = ω^2 r^2/2 Substituindo ω = v/L, temos: v^2/L = v^2 r^2/2L^2 v^2 = 2v^2 r^2/L^2 v = 2v(L-r)/L Portanto, a alternativa correta é a letra b).