Numa transformação isotérmica ocorrida em uma amostra de gás perfeito, vale a relação pV 5 constante. Em que p e V são, respectivamente, as variáve...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a relação pV^g = constante, onde g é o expoente de Poisson-Laplace e é determinado pela razão entre o calor específico sensível do gás perfeito a pressão constante e a volume constante: g = c/cpV. Inicialmente, temos p1 = 2,0 atm, V1 = 3,0 L e T1 = 87°C. Como a transformação é adiabática e quase estática, temos que a relação pV^g é constante. Portanto, podemos escrever: p1V1^g = p2V2^g Sabemos que V2 = 2V1 = 6,0 L. Substituindo os valores, temos: 2,0 x 3,0^g = p2 x 6,0^g Dividindo ambos os lados por 6,0^g, temos: p2 = 2,0 x (3,0/6,0)^g Substituindo g = 2,0, temos: p2 = 0,5 atm Agora, para encontrar a temperatura final, podemos utilizar a relação pV/T = constante, que é válida para transformações isotérmicas e adiabáticas. Como a transformação é adiabática, podemos escrever: p1V1^g/T1 = p2V2^g/T2 Substituindo os valores, temos: 2,0 x 3,0^2,0/ (87 + 273) = 0,5 x 6,0^2,0/ T2 Simplificando, temos: T2 = (0,5 x 6,0^2,0 x (87 + 273))/ (2,0 x 3,0^2,0) T2 = 293°C Portanto, a pressão final e a temperatura final são, respectivamente, 0,5 atm e 293°C. A alternativa correta é a letra c).