15) A soma das áreas dos três quadrados ao lado é igual a 83 cm2. Qual é a área do quadrado maior? a) 36 cm2 b) 20 cm2 c) 49 cm2 d) 42 cm2 e) 64 cm2

Vamos lá! Se a soma das áreas dos três quadrados é igual a 83 cm², podemos escrever a seguinte equação: x² + y² + z² = 83 Sabemos que o quadrado maior tem lado igual a x, então a área dele é x². Também sabemos que o quadrado médio tem lado igual a y, então a área dele é y². E, por fim, o quadrado menor tem lado igual a z, então a área dele é z². Como não temos informações sobre os lados dos outros quadrados, não podemos determinar seus valores individualmente. Mas podemos usar uma outra informação que nos é dada: a relação entre as áreas dos quadrados. Sabemos que a área do quadrado maior é igual à soma das áreas dos outros dois quadrados. Ou seja: x² = y² + z² Agora podemos substituir essa equação na primeira que escrevemos: 2y² + 2z² = 83 Simplificando: y² + z² = 41,5 Agora podemos usar a equação x² = y² + z² para encontrar a área do quadrado maior: x² = 41,5 + 41,5 x² = 83 Portanto, a área do quadrado maior é 83 cm². Resposta: letra E) 64 cm².