17) A área do triângulo equilátero OAB, representado na figura a seguir é 9√3 cm2. A área do círculo de centro O e tangente ao lado AB do triângulo...

Para encontrar a área do círculo, precisamos primeiro encontrar o raio do círculo. O raio do círculo é igual à altura do triângulo equilátero OAB. Sabemos que a área do triângulo é 9√3 cm², então podemos encontrar o lado do triângulo equilátero usando a fórmula: Área do triângulo equilátero = (lado² * √3) / 4 9√3 = (lado² * √3) / 4 lado² = (9√3 * 4) / √3 lado² = 36 lado = 6 A altura do triângulo equilátero é: altura = (lado * √3) / 2 altura = (6 * √3) / 2 altura = 3√3 Portanto, o raio do círculo é 3√3. A área do círculo é dada por: Área do círculo = π * raio² Área do círculo = π * (3√3)² Área do círculo = π * 27 Área do círculo = 27π Portanto, a alternativa correta é a letra A) 27π.