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(Griffiths, D.J. / 2019 - adaptada) Os fenômenos e propriedades eletromagnéticas, dentro de alguns limites, podem ser explicados pelas equações de ...

(Griffiths, D.J. / 2019 - adaptada) Os fenômenos e propriedades eletromagnéticas, dentro de alguns limites, podem ser explicados pelas equações de Maxwell. Considere um capacitor de placas planas, infinitas, e paralelas, com separação d entre placas. A placa inferior, localizada em z = − d / 2 , foi carregada com densidade superficial de carga ( + σ ). A placa superior, localizada em z = d / 2 , foi carregada com densidade superficial de carga ( − σ ). Partindo da equação da Conservação do Momentum em Eletrodinâmica, calcule a força por unidade de área sobre a placa superior.

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A equação da conservação do momentum em eletrodinâmica é dada por: ∇ . T = -ρ * E Onde ∇ . T é a divergência do tensor de tensão eletromagnética, ρ é a densidade de carga e E é o campo elétrico. Para o capacitor de placas planas, infinitas e paralelas, a força por unidade de área sobre a placa superior é dada por: F/A = - (1/2) * ρ * E² Onde E é o campo elétrico entre as placas, que pode ser calculado por: E = σ / (2 * ε₀) Onde σ é a densidade superficial de carga e ε₀ é a permissividade elétrica do vácuo. Substituindo E na equação da força por unidade de área, temos: F/A = - (1/2) * ρ * (σ / (2 * ε₀))² F/A = - (1/2) * (σ² / (4 * ε₀))

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