Uma urna tem 20 bolas pretas e 30 brancas. Retiram-se 25 bolas com reposição. Qual a probabilidade de que 2 sejam pretas? Sabe-se que a quantidade ...

Nesse caso, podemos utilizar a fórmula da distribuição binomial para calcular a probabilidade de retirar 2 bolas pretas em 25 retiradas com reposição. A fórmula é: P(X=k) = (n! / k!(n-k)!) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: - P(X=k) é a probabilidade de ocorrer k sucessos em n tentativas - n é o número de tentativas - k é o número de sucessos - p é a probabilidade de sucesso em uma única tentativa Substituindo os valores temos: P(X=2) = (25! / 2!(25-2)!) * (20/50)^2 * (30/50)^(25-2) P(X=2) = (25! / 2!23!) * (2/5)^2 * (3/5)^23 P(X=2) = (25*24 / 2) * 0,16 * 0,002 P(X=2) = 300 * 0,16 * 0,002 P(X=2) = 0,096 Portanto, a probabilidade de retirar 2 bolas pretas em 25 retiradas com reposição é de 0,096, o que corresponde à alternativa d. 0,2.