4. As equações da continuidade e de Bernoulli são muito úteis para analisar o comportamento dos fluidos em movimento, especialmente os fluidos idea...

Para resolver o problema proposto, podemos utilizar as equações da continuidade e de Bernoulli. A equação da continuidade estabelece que a vazão de um fluido é constante em um sistema hidráulico, ou seja, a vazão que entra em uma seção é igual à vazão que sai dela. Matematicamente, a equação da continuidade é dada por: A1v1 = A2v2 onde A1 e A2 são as áreas das seções 1 e 2, respectivamente, e v1 e v2 são as velocidades do fluido nessas seções. Já a equação de Bernoulli relaciona a pressão, a velocidade e a altura de um fluido em movimento. Para um fluido ideal e incompressível, a equação de Bernoulli é dada por: p1 + 1/2ρv1^2 + ρgh1 = p2 + 1/2ρv2^2 + ρgh2 onde p1 e p2 são as pressões nas seções 1 e 2, respectivamente, ρ é a densidade do fluido, g é a aceleração da gravidade e h1 e h2 são as alturas das seções 1 e 2, respectivamente. Substituindo os valores fornecidos no enunciado, temos: A1v1 = A2v2 30 x 10 = 25 x v2 v2 = 12 m/s p1 + 1/2ρv1^2 + ρgh1 = p2 + 1/2ρv2^2 + ρgh2 50000 + 1/2 x 1000 x 10^2 + 1000 x 9,81 x 0 = p2 + 1/2 x 1000 x 12^2 + 1000 x 9,81 x 10 50000 + 5000 + 0 = p2 + 72000 + 98100 p2 = 50000 + 72000 + 98100 - 5000 p2 = 170100 N/m2 Portanto, a alternativa correta é a letra D) p2 = 170100 N/m2 e v2 = 12 m/s.