Nos livros Harry Potter, um anagrama do nome do personagem “TOM MARVOLO RIDDLE” gerou a frase “I AM LORD VOLDEMORT”. Suponha que Harry quisesse for...

Para formar os anagramas da frase "I AM POTTER" de tal forma que as vogais e consoantes apareçam sempre intercaladas, podemos separar as letras em dois grupos: vogais (I, A, O, E) e consoantes (M, P, T, R). Podemos organizar as vogais em 4! = 24 maneiras e as consoantes em 4! = 24 maneiras. Como as vogais e consoantes devem aparecer intercaladas, podemos escolher a posição das vogais de 5 maneiras (uma vogal no início, duas no início, três no início, quatro no início ou uma no final). Assim, o número total de anagramas é dado por 24 x 24 x 5 = 2 x 4! x 5!, que corresponde à alternativa c).