ENEM 2021) Nos livros Harry Potter, um anagrama do nome do personagem TOM MARVOLO RIDDLE" gerou a frase "I AM LORD VOLDEMORT. Suponha que Harry quisesse formar todos os anagramas da frase I AM POTTER,

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ENEM 2021) Nos livros Harry Potter, um 
anagrama do nome do personagem “TOM 
MARVOLO RIDDLE" gerou a frase "I AM 
LORD VOLDEMORT”. 
Suponha que Harry quisesse formar todos 
os anagramas da frase “I AM POTTER”, de 
tal forma que as vogais e consoantes 
aparecessem sempre intercaladas, e sem 
considerar o espaçamento entre as letras. 
Nessas condições, o número de anagramas 
formados é dado por 
A 
9! 
B 
4! 5! 
C 
2 X 4! 5! 
D 
9!/2 
E 
4! 5!/2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
 
Vamos lá! 
 
Como são 4 vogais e 5 consoantes, temos: 
 
Para ficar intercalado, precisamos 
começar por consoante 
 
1ª letra: 1 consoante ( 5 possibilidades) 
2ª letra: 1 vogal ( 4 possibilidades) 
3ª letra : 1 consoante ( 4 possibilidades) 
4ª letra: 1 vogal ( 3 possibilidades) 
5ª letra : 1 consoante ( 3 possibilidades) 
6ª letra: 1 vogal ( 2 possibilidades) 
7ª letra: 1 consoante ( 2 possibilidades) 
8ª letra: 1 vogal ( 1 possibilidade) 
9ª letra : 1 consoante( 1 possibilidade) 
 
Sendo assim, temos 
 5 x 4 x 4 x 3 x 3 x 2 x 2 x 1 x 1 
Associando, temos 
( 5 x 4 x 3 x 2 x 1 ) x ( 4 x 3 x 2 x 1) 
 = 5! X 4! 
 
Como temos 2 letras T , precisamos dividir 
pela permutação desses dois elementos: 
 
5! 4!
2!
 
 
 
Resposta: letra E 
 
 
 
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Professora Thayná Leal 
Professora Thayná Leal