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Torneios de tênis, em geral, são disputados em sistema de eliminatória simples. Nesse sistema, são disputadas partidas entre dois competidores, com...

Torneios de tênis, em geral, são disputados em sistema de eliminatória simples. Nesse sistema, são disputadas partidas entre dois competidores, com a eliminação do perdedor e promoção do vencedor para a fase seguinte. Dessa forma, se na 1ª fase o torneio conta com 2n competidores, então na 2ª fase restarão n competidores, e assim sucessivamente até a partida �nal. Em um torneio de tênis, disputado nesse sistema, participam 128 tenistas. Para se de�nir o campeão desse torneio, o número de partidas necessárias é dado por

a) 2 x 128
b) 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2
c) 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1
d) 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2
e) 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2+ 1

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O número de partidas necessárias para se definir o campeão de um torneio de tênis com 128 tenistas, disputado em sistema de eliminatória simples, é dado pela alternativa b) 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2. Na primeira fase, teremos 128 jogadores, que disputarão 64 partidas. Na segunda fase, teremos 64 jogadores, que disputarão 32 partidas. Na terceira fase, teremos 32 jogadores, que disputarão 16 partidas. Na quarta fase, teremos 16 jogadores, que disputarão 8 partidas. Na quinta fase, teremos 8 jogadores, que disputarão 4 partidas. Na sexta fase, teremos 4 jogadores, que disputarão 2 partidas. E, finalmente, na sétima fase, teremos 2 jogadores, que disputarão 1 partida para definir o campeão. Somando todas as partidas, temos: 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 = 126.

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