Assinale a alternativa que apresenta o coeficiente independente de x no desenvolvimento de ( x 2 + 1 √ x ) 9 : A 19 2 B 21 2 C 23 2 D ...

Para encontrar o coeficiente independente de x no desenvolvimento de (x² + √x)⁹, precisamos usar o Teorema do Binômio de Newton. O coeficiente independente de x é dado pelo termo em que x não aparece. Esse termo é obtido quando o expoente de x² é igual a zero. Assim, podemos escrever o termo geral do desenvolvimento como: T(k) = (9Ck) * (x²)^(9-k) * (√x)^k Para encontrar o coeficiente independente, precisamos encontrar o valor de k que faz com que o expoente de x² seja zero. Isso ocorre quando: 9 - k = 0 k = 9 Substituindo k = 9 na fórmula do termo geral, temos: T(9) = (9C9) * (x²)^(9-9) * (√x)^9 T(9) = (x²)^0 * (√x)^9 T(9) = 1 * x^(9/2) Portanto, o coeficiente independente de x no desenvolvimento de (x² + √x)⁹ é zero. Resposta: letra E) 29/2.