ssinale a alternativa que apresenta o coeficiente independente de x no desenvolvimento de ( x 2 + 1 √ x ) 9 :

Para encontrar o coeficiente independente de \( x \) no desenvolvimento de \( (x^2 + \sqrt{x})^9 \), precisamos usar o Teorema do Binômio de Newton. Neste caso, o coeficiente independente ocorre quando \( x \) é elevado a potência zero. Portanto, a resposta correta é a alternativa: A) \( \binom{9}{0} \cdot (x^2)^{9-0} \cdot (\sqrt{x})^0 = 1 \cdot x^{18} \cdot 1 = x^{18} \)