Em uma unidade industrial de um filtro prensa será processada uma suspensão contendo carbonato de cálcio a 30°C. O filtro possui quadros com dimens...

Para calcular o número de quadros que o filtro deve possuir em uma condição ótima de processo, é necessário utilizar a equação de Darcy: Q = A * K * ΔP / μ Onde: Q = vazão de filtrado (m³/s) A = área do filtro (m²) K = permeabilidade do meio filtrante (m) ΔP = diferença de pressão (Pa) μ = viscosidade do filtrado (Pa.s) Para calcular a área do filtro, é necessário multiplicar o número de quadros pela área de cada quadro: A = n * 3 * 0,06 * 9 = 1,62n (m²) Onde: n = número de quadros Para calcular a permeabilidade do meio filtrante, é necessário utilizar a equação: K = (ρ * g * h³) / (32 * μ * Q) Onde: ρ = densidade do filtrado (kg/m³) g = aceleração da gravidade (m/s²) h = espessura do meio filtrante (m) Substituindo os valores, temos: K = (820 * 9,81 * 0,06³) / (32 * 0,098 * 1) = 1,08.10^-11 (m²) Para calcular a diferença de pressão, é necessário utilizar a equação: ΔP = (ρ * g * h) + (μ * Q * R) Onde: R = resistência do meio filtrante (m^-1) Substituindo os valores, temos: ΔP = (820 * 9,81 * 0,06) + (0,098 * 1 * 4,85.10^6) = 4.794,6 Pa Para calcular a vazão de filtrado, é necessário utilizar a equação: Q = V / t Onde: V = volume de filtrado (m³) t = tempo de filtração (s) Substituindo os valores, temos: Q = 1 / (1500 + 2 * 1500) = 2,22.10^-4 (m³/s) Para calcular o número de quadros, é necessário igualar a equação de Darcy à vazão de filtrado e substituir os valores: Q = A * K * ΔP / μ 2,22.10^-4 = 1,62n * 1,08.10^-11 * 4.794,6 / 0,098 n = 68,7 Portanto, o filtro deve possuir 69 quadros em uma condição ótima de processo.