Considere um cilindro de gás natural de um automóvel, com 100L de gás natural ideal, carregado a 27ºC e 9,0atm, em um posto de combustíveis. Admiti...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a equação dos gases ideais, que relaciona a pressão, o volume, a temperatura e a quantidade de matéria de um gás. A equação é dada por: PV = nRT Onde: P = pressão (em atm) V = volume (em L) n = quantidade de matéria (em mol) R = constante dos gases ideais (0,0821 L.atm/mol.K) T = temperatura (em K) Para determinar a massa da mistura gasosa, precisamos primeiro calcular a quantidade de matéria total do gás. Para isso, vamos utilizar a fração molar dos componentes: X(CH4) = 0,8 X(C2H6) = 0,2 A quantidade de matéria de cada componente é dada por: n(CH4) = X(CH4) * n(total) n(C2H6) = X(C2H6) * n(total) Substituindo na equação dos gases ideais, temos: P * V = (n(CH4) + n(C2H6)) * R * T Isolando n(total), temos: n(total) = (P * V) / (R * T) * (X(CH4) + X(C2H6)) Substituindo os valores dados, temos: n(total) = (9,0 * 100) / (0,0821 * (27 + 273)) * (0,8 + 0,2) = 3,47 mol A massa total da mistura gasosa é dada por: m(total) = n(total) * MM(total) Onde MM(total) é a massa molar média da mistura gasosa, dada por: MM(total) = X(CH4) * MM(CH4) + X(C2H6) * MM(C2H6) Substituindo os valores dados, temos: MM(total) = 0,8 * 16,04 + 0,2 * 30,07 = 18,02 g/mol Substituindo na equação da massa, temos: m(total) = 3,47 * 18,02 = 62,4 g Portanto, a massa da mistura gasosa contida no cilindro é de 62,4 g, aproximadamente.