Qual a imagem da função abaixo? Q2.png (-∞,∞) àℝ (-5, ∞) àℝ (-5,2) àℝ (-∞ , 2) àℝ (1, ∞) àℝ Pergunta 8 0,1 Pontos Considere a funçã...

A imagem da função é (-∞,0)∪(0,∞). Para determinar a imagem da função, é necessário encontrar quais valores y a função pode assumir para cada valor de x no domínio. No caso da função f(x) = √(x² - 3x) / (x - 5), o denominador não pode ser igual a zero, ou seja, x ≠ 5. Além disso, o radicando da raiz quadrada deve ser maior ou igual a zero, ou seja, x² - 3x ≥ 0. Resolvendo a desigualdade, temos x(x - 3) ≥ 0, o que nos dá como solução x ≤ 0 ou x ≥ 3. Portanto, o domínio da função é (-∞, 0] ∪ [3, ∞). Agora, para encontrar a imagem, é necessário analisar o comportamento da função em cada intervalo do domínio. Quando x ≤ 0, temos que x² - 3x ≥ 0 e x - 5 ≤ 0, o que nos dá f(x) ≤ 0. Quando x ≥ 3, temos que x² - 3x ≥ 0 e x - 5 ≥ 0, o que nos dá f(x) ≥ 0. Portanto, a imagem da função é (-∞,0)∪(0,∞).