48. Uma playlist de músicas, criada em um aplicativo, é formada por oito músicas, das quais exatamente três delas são do gênero samba. De quantas m...

Para responder a essa pergunta, podemos utilizar a fórmula de permutação simples, que é dada por: P(n) = n! Onde n é o número de elementos que queremos permutar. No caso da playlist, temos 8 músicas, então: P(8) = 8! = 40.320 Portanto, existem 40.320 maneiras distintas de reproduzir todas as músicas da playlist. Para calcular o porcentual em que as três músicas do gênero samba podem ser reproduzidas em sequência, podemos utilizar a fórmula de combinação simples, que é dada por: C(n, p) = n! / (p! * (n - p)!) Onde n é o número total de elementos, p é o número de elementos que queremos combinar. No caso das três músicas de samba, temos: C(3, 3) = 3! / (3! * (3 - 3)!) = 1 Isso significa que há apenas uma maneira de reproduzir as três músicas de samba em sequência. Para calcular o porcentual, basta dividir o número de maneiras de reproduzir as três músicas de samba em sequência pelo número total de maneiras de reproduzir todas as músicas da playlist: 1 / 40.320 = 0,0025 = 0,25% Portanto, as três músicas de samba podem ser reproduzidas em sequência em apenas 0,25% das vezes.