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onsiderando um certo intervalo contido no domínio de uma função, podemos classificar essa função como crescente, decrescente ou constante. A defini...

onsiderando um certo intervalo contido no domínio de uma função, podemos classificar essa função como crescente, decrescente ou constante. A definição de função crescente em um intervalo é dada simbolicamente por: f parêntese esquerdo x com 1 subscrito espaço parêntese direito menor que f parêntese esquerdo x com 2 subscrito parêntese direito vírgula espaço espaço s e espaço x com 1 subscrito espaço menor que x com 2 subscrito para qualquer x1 e x2 pertencentes ao intervalo. Agora, considere as seguintes funções, definidas no conjunto dos números reais: f(x) = 5x+2 e f(x) = -x+8. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, pode-se afirmar que:

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A função f(x) = 5x+2 é crescente em todo o seu domínio, pois o coeficiente angular da reta é positivo (5) e, portanto, a função aumenta à medida que x aumenta. Já a função f(x) = -x+8 é decrescente em todo o seu domínio, pois o coeficiente angular da reta é negativo (-1) e, portanto, a função diminui à medida que x aumenta. Portanto, pode-se afirmar que a primeira função é crescente e a segunda é decrescente em todo o seu domínio.

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