20. (UPE 2015) Se escrevermos a função quadrática f(x) = 2x² – x + 3 na forma f(x) = a . (x – m)² + n, o valor de a + m + n é igual a a) 4 b) 4 c)...

Para escrever a função quadrática f(x) = 2x² – x + 3 na forma f(x) = a . (x – m)² + n, precisamos completar o quadrado. Começamos tirando o valor de a da equação: f(x) = 2x² – x + 3 f(x) = 2(x² – 1/2x) + 3 Agora, para completar o quadrado, precisamos adicionar e subtrair (1/2)² = 1/4 dentro do parêntese: f(x) = 2(x² – 1/2x + 1/4 - 1/4) + 3 f(x) = 2[(x - 1/2)² - 1/4] + 3 f(x) = 2(x - 1/2)² - 1/2 + 3 f(x) = 2(x - 1/2)² + 5/2 Agora podemos ver que a = 2, m = 1/2 e n = 5/2. Portanto, a + m + n = 2 + 1/2 + 5/2 = 4. A alternativa correta é a letra A) 4.